concavidad y convexidad

CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD Una función f(x) no lineal se dice que es convexa en un intervalo si f (x) ³ 0 en todo punto de dicho intervalo. Por la primera...

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CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD Una función f(x) no lineal se dice que es convexa en un intervalo si f (x) ³ 0 en todo punto de dicho intervalo. Por la primera propiedad de las funciones derivables, esto significa que f (x) es una función creciente en ese intervalo. Basta recordar el significado de la derivada para concluir que las... Mehr

CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD Una función f(x) no lineal se dice que es convexa en un intervalo si f (x) ³ 0 en todo punto de dicho intervalo. Por la primera propiedad de las funciones derivables, esto significa que f (x) es una función creciente en ese intervalo. Basta recordar el significado de la derivada para concluir que las pendientes de las tangentes a la curva en los puntos de abscisa del citado intervalo aumentan según se avanza de izquierda a derecha, por el eje de abscisas. Es claro que en una función convexa las tangentes a la curva quedan por debajo de ésta. Una función f(x) se dice que es cóncava en un intervalo si f (x) £ 0 en todo punto de él. Por la segunda propiedad de las funciones derivables, es tanto como decir que la función f (x) es decreciente,o lo que es equivalente, las pendientes de las tangentes a la curva disminuyen al recorrer de izquierda a derecha los puntos de abscisa del intervalo considerado. En una tal función las tangentes a la curva quedan por Weniger

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conceptos basicos

CONCEPTOS BÁSICOS ESTADÍSTICA Es el conjunto de procedimientos y técnicas empleadas para recolectar, organizar y analizar datos, los cuales sirven de base...

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CONCEPTOS BÁSICOS ESTADÍSTICA Es el conjunto de procedimientos y técnicas empleadas para recolectar, organizar y analizar datos, los cuales sirven de base para tomar decisiones en las situaciones de incertidumbre que plantean las ciencias sociales o naturales. ESTADÍSTICA INDUCTIVA Y DEDUCTIVA Uno de los problemas fundamentales de... Mehr

CONCEPTOS BÁSICOS ESTADÍSTICA Es el conjunto de procedimientos y técnicas empleadas para recolectar, organizar y analizar datos, los cuales sirven de base para tomar decisiones en las situaciones de incertidumbre que plantean las ciencias sociales o naturales. ESTADÍSTICA INDUCTIVA Y DEDUCTIVA Uno de los problemas fundamentales de la Estadística es el estudio de la relación existente entre una población y sus muestras. Según la dirección de tal relación la Estadística puede ser: Deductiva, cuando a partir del conocimiento de la población se trata de caracterizar cada muestra posible. Inductiva, cuando a partir del conocimiento derivado de una muestra se pretende caracterizar la población. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL Estadística Descriptiva se refiere a la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una colección de datos, esencialmente consiste en resumir éstos con Weniger

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ANTIDERIVADAS

INTEGRALES INMEDIATAS De la derivación de funciones elementales se deducen sus correspondientes integrales llamadas inmediatas. Es necesario aprender estos...

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INTEGRALES INMEDIATAS De la derivación de funciones elementales se deducen sus correspondientes integrales llamadas inmediatas. Es necesario aprender estos resultados si se pretende ser ágil en el cálculo de otras integrales menos sencillas.

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PROGRESION ARITMETICA

PROGRESIONES ARITMÉTICAS Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada elemento se obtiene sumando al anterior un número fijo llamado diferencia,...

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PROGRESIONES ARITMÉTICAS Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada elemento se obtiene sumando al anterior un número fijo llamado diferencia, que se representa por la letra d . Así, si (an) es una progresión aritmética, se verifica que: an = an - 1 + d Ejercicio: Para asegurarse de que una sucesión es una... Mehr

PROGRESIONES ARITMÉTICAS Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada elemento se obtiene sumando al anterior un número fijo llamado diferencia, que se representa por la letra d . Así, si (an) es una progresión aritmética, se verifica que: an = an - 1 + d Ejercicio: Para asegurarse de que una sucesión es una progresión aritmética se ha de comprobar que la diferencia entre cada término y su anterior es siempre la misma. Además, esta comprobación elemental determina el valor de la diferencia de la progresión. ¿Es la sucesión 7, 5, 3, 1, -1, -3, -5 . . . una progresión aritmética? Si lo es, ¿cuál es la diferencia? Se determina si la diferencia entre cada dos términos consecutivos es la misma: Weniger

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MEDIDAS DE FORMA

MEDIDAS DE FORMA GRADO DE CONCENTRACIÓN Las medidas de forma permiten conocer qué forma tiene la curva que representa la serie de datos de la muestra. En...

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MEDIDAS DE FORMA GRADO DE CONCENTRACIÓN Las medidas de forma permiten conocer qué forma tiene la curva que representa la serie de datos de la muestra. En concreto, podemos estudiar las siguientes características de la curva: a) Concentración: mide si los valores de la variable están más o menos uniformemente repartidos a lo... Mehr

MEDIDAS DE FORMA GRADO DE CONCENTRACIÓN Las medidas de forma permiten conocer qué forma tiene la curva que representa la serie de datos de la muestra. En concreto, podemos estudiar las siguientes características de la curva: a) Concentración: mide si los valores de la variable están más o menos uniformemente repartidos a lo largo de la muestra. b) Asimetría: mide si la curva tiene una forma simétrica, es decir, si respecto al centro de la misma (centro de simetría) los segmentos de curva que quedan a derecha e izquierda son similares. c) Curtosis: mide si los valores de la distribución están más o menos concentrados alrededor de los valores medios de la muestra. CONCENTRACIÓN Para medir el nivel de concentración de una Weniger

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aplicaciones derivadas

Pendiente de la recta tangente La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es la derivada de la función en dicho punto. Recta tangente a una...

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Pendiente de la recta tangente La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es la derivada de la función en dicho punto. Recta tangente a una curva en un punto La recta tangente a una curva en un punto

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progresiones aritmeticas

PROGRESIONES ARITMÉTICAS Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada elemento se obtiene sumando al anterior un número fijo llamado diferencia,...

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PROGRESIONES ARITMÉTICAS Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada elemento se obtiene sumando al anterior un número fijo llamado diferencia, que se representa por la letra d . Así, si (an) es una progresión aritmética, se verifica que: an = an - 1 + d Ejercicio: Para asegurarse de que una sucesión es una... Mehr

PROGRESIONES ARITMÉTICAS Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada elemento se obtiene sumando al anterior un número fijo llamado diferencia, que se representa por la letra d . Así, si (an) es una progresión aritmética, se verifica que: an = an - 1 + d Ejercicio: Para asegurarse de que una sucesión es una progresión aritmética se ha de comprobar que la diferencia entre cada término y su anterior es siempre la misma. Además, esta comprobación Weniger

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MEDICIONES ESTADISTICA

MEDICIÓN EN ESTADÍSTICA VARIABLES Y ESCALAS DE MEDICIÓN CLASIFICACIÓN DE LAS ESCALAS DE MEDIDA La más simple es la “NOMINAL”, en ella la operación...

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MEDICIÓN EN ESTADÍSTICA VARIABLES Y ESCALAS DE MEDICIÓN CLASIFICACIÓN DE LAS ESCALAS DE MEDIDA La más simple es la “NOMINAL”, en ella la operación empírica básica se establece por la determinación de igual y el sistema formal por la correlación de los números. Ejemplo: los números de clase, los números de los... Mehr

MEDICIÓN EN ESTADÍSTICA VARIABLES Y ESCALAS DE MEDICIÓN CLASIFICACIÓN DE LAS ESCALAS DE MEDIDA La más simple es la “NOMINAL”, en ella la operación empírica básica se establece por la determinación de igual y el sistema formal por la correlación de los números. Ejemplo: los números de clase, los números de los futbolistas, etc. (1, 2, 3, 4, 5, . . . ) En un aspecto más importante de escala, tenemos la escala “ORDINAL” en ella la operación empírica que se lleva a cabo es la determinación de mayor o menor respecto a otro. Ejemplo: el sistema empírico, nos dice que en las personas difiere el grado de dolor, más o menos dolor. Habrá que crear un sistema formal que recoja este hecho utilizando el termino mayor o menor (X = Y; X< Y, X> Y) Más compleja la “ESCALA DE INTERVALO O DE DISTANCIA”, se utiliza cuando se determina la igualdad de intervalo entre los puntos, se precisa el orden jerárquico en función de un atributo. Ejemplo: medición de la temperatura: El agua se congela a 0ºC y hier Weniger

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INTEGRALES POR SUSTITUCION

INTEGRALE S POR SUSTITUCION El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta. Para cambiar de...

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INTEGRALE S POR SUSTITUCION El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta. Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla. Pasos para integrar por cambio de variable

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limites

Con frecuencia la vida nos enfrenta al problema de encontrar el mejor modo de hacer algo. Por ejemplo: ¿Para qué sirve aprender cálculo? Un hombreagricultor...

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Con frecuencia la vida nos enfrenta al problema de encontrar el mejor modo de hacer algo. Por ejemplo: ¿Para qué sirve aprender cálculo? Un hombreagricultor quiere escoger la mezcla decultivos que sea la más apropiada para obtener el mayor aprovechamiento.

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