ETAPAS DE UNA INVESTIGACIÓN
ESTADÍSTICA
A lo largo de toda la historia del hombre, la curiosidad
lo ha conducido a la experimentación y a la
investigación, con el objeto de auxiliar el proceso de
toma de decisiones, un tomador de decisiones
sensato busca evaluar información con el objeto de
elegir las acciones que rindan el...
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ETAPAS DE UNA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA A lo largo de toda la historia del hombre, la curiosidad lo ha conducido a la experimentación y a la investigación, con el objeto de auxiliar el proceso de toma de decisiones, un tomador de decisiones sensato busca evaluar información con el objeto de elegir las acciones que rindan el máximo beneficio para los objetivos propuestos. Se requiere una investigación estadística cuando no se tiene un buen flujo de información que permita que dicha información se organice y condense, por lo general se encuentra dispersa. Se dice que la investigación estadística es un proceso sistemático porque se realiza siguiendo una serie de etapas, que generan procedimientos, se presentan resultados y lleva a conclusiones, utilizando el método científico. La estadística y el método científico, es difícil definir la expresión método científico, dado que los científicos usan cuantos métodos o medios puedan concebir. Sin embargo, la mayoría de estos métodos tienen p
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VARIABLES
Existe una serie de términos estadísticos básicos, que son muy utilizados y se
requiere sean comprendidos para avanzar en otros temas o unidades, en esta
sección se tratarán los conceptos de variables, población, muestras,
muestreos, frecuencia, errores.
Como la estadística emplea las matemáticas
como herramienta, se...
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VARIABLES Existe una serie de términos estadísticos básicos, que son muy utilizados y se requiere sean comprendidos para avanzar en otros temas o unidades, en esta sección se tratarán los conceptos de variables, población, muestras, muestreos, frecuencia, errores. Como la estadística emplea las matemáticas como herramienta, se recordarán algunos conceptos matemáticos como: cifras significativas, notación científica, redondeo de datos. Variables Las observaciones constituyen la materia prima con la cual trabajan los investigadores por ejemplo; en el mejoramiento de cultivos se puede medir numéricamente el rendimiento por parcela, en la investigación médica se puede medir el tiempo de recuperación bajo dos tratamientos diferentes, en la industria se puede examinar la cantidad de defectos en lotes de artículos producidos en serie. Éstas observaciones proporcionan datos y su característica común es la variabilidad o variación. Proposiciones tales como " Patricia es morena", o " Carlos
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MEDIA PONDERADA
La media ponderada de un conjunto de valores X1, X2,
…,X n de una variable X a los que se han asignado,
respectivamente, los pesos P1,P2,…,Pn se calcula
mediante la fórmula:
Los valores P1,P2,…,Pn indican la importancia que se
quiere dar a cada uno de los valores que toma la
variable X.
Un sencillo ejemplo...
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MEDIA PONDERADA La media ponderada de un conjunto de valores X1, X2, …,X n de una variable X a los que se han asignado, respectivamente, los pesos P1,P2,…,Pn se calcula mediante la fórmula: Los valores P1,P2,…,Pn indican la importancia que se quiere dar a cada uno de los valores que toma la variable X. Un sencillo ejemplo podría ser el de la nota de Selectividad. Ésta es la media ponderada de la calificación de Bachillerato con un peso del 60% y de la de la prueba final que realiza el alumno al término del mismo, a la que se le da un peso del 40%. Si un alumno tiene de nota de Bachillerato 5,66 y obtiene en la prueba una calificación de 4,01, tendríamos que la nota de Selectividad sería: Otra aplicación de la media ponderada la podemos encontrar en la elaboración del IPC (índice de precios de consumo). Este índice es una medida estadística de la evolución de los precios de los bienes y servicios que consume la población residente en viviendas familiares. Se elabora mensualmente y
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DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
PRESENTACION
Una Tabla de Frecuencias es otro de los formatos que se
usan para organizar y resumir los datos.
Para comprender
la técnica de la Distribución de frecuencias y dominar sus
aplicaciones, es necesario manejar algunos conceptos
con suficiente claridad, por lo tanto la Guía 3 profundiza
en...
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DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PRESENTACION Una Tabla de Frecuencias es otro de los formatos que se usan para organizar y resumir los datos. Para comprender la técnica de la Distribución de frecuencias y dominar sus aplicaciones, es necesario manejar algunos conceptos con suficiente claridad, por lo tanto la Guía 3 profundiza en dichos conceptos, los tipos de Tablas de Distribución de Frecuencias y su adecuada utilización. OBJETIVOS • Advertir la importancia de las distribuciones de frecuencias para la descripción de datos. • Que el estudiante aplique las técnicas y recomendaciones que permiten elaborar cuadros o tablas seleccionando las más adecuadas de acuerdo al estudio. • Aplicar los conceptos de frecuencia, marca de clase y distribución de frecuencias a un conjunto de da tos estadísticos. • Construir diferentes tipos de distribuciones de frecuencias para conjuntos de datos. CONTENIDOS
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PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
GRÁFICOS DE FRECUENCIA
PRESENTACION
En las anteriores Guías, logramos reconocer que la
organización y el resumen de la información son dos
procesos distintos que se ejecutan en forma independiente.
Ya se ha desarrollado todo cuanto tiene que ver con la
organización de la información.
En la Guía...
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PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN GRÁFICOS DE FRECUENCIA PRESENTACION En las anteriores Guías, logramos reconocer que la organización y el resumen de la información son dos procesos distintos que se ejecutan en forma independiente. Ya se ha desarrollado todo cuanto tiene que ver con la organización de la información. En la Guía 4 se vera ahora lo que implica el resumen o presentación de la información, así como algunas técnicas de construcción de graficas, que es la mejor manera para resumir una investigación estadística. OBJETIVOS • Reconocer algunas características que debe tener una grafica para que represente de una forma adecuada una situación. • Identificar los diversos tipos de graficas y sus aplicaciones. • Representar gráficamente distribuciones de frecuencias dadas o calculadas. • Construir diferentes tipos de Graficas para representar información estadística.
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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
PRESENTACION
Después de desarrollar las anteriores Guías podemos
observar que tanto las tablas como las muy diversas
formas de graficar la información describen fenómenos de
una población o muestra, pero no siempre lo hacen de
forma satisfactoria; es allí donde se hace visible la
importancia de...
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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PRESENTACION Después de desarrollar las anteriores Guías podemos observar que tanto las tablas como las muy diversas formas de graficar la información describen fenómenos de una población o muestra, pero no siempre lo hacen de forma satisfactoria; es allí donde se hace visible la importancia de algunas medidas de posición o tendencia central. OBJETIVOS • Calcular la media aritmética, la mediana, la moda y la media geométrica. • Interpretar las medidas de tendencia central en datos agrupados y no agrupados. • Aplicación de las medidas de tendencia central • Identificar las características, empleo, ventajas y desventajas de las medidas de tendencia central. CONTENIDOS Media Aritmética
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MEDIDAS DE DISPERSIÓN
PRESENTACION
Se ha visto la tendencia que tiene un conjunto de datos
dado a agruparse hacia el centro, adicionalmente se
descubrió que los datos extremos podrían estar alejados
de esa tendencia.
Medir esa variación respecto a los
promedios es un cálculo importante en el tratamiento
estadístico de los datos,...
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MEDIDAS DE DISPERSIÓN PRESENTACION Se ha visto la tendencia que tiene un conjunto de datos dado a agruparse hacia el centro, adicionalmente se descubrió que los datos extremos podrían estar alejados de esa tendencia. Medir esa variación respecto a los promedios es un cálculo importante en el tratamiento estadístico de los datos, medidas a las que se les denomina de dispersión o de variación. OBJETIVOS • Desarrollar destrezas para calcular medidas de dispersión. • Interpretar y utilizar las medidas de dispersión. • Comparar las medidas de dispersión y seleccionar la mas util para una determinada aplicación. CONTENIDOS Rango, Recorrido o Amplitud Varianza Desviación Típica o Estándar Coeficiente de Variación
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EJERCICIOS DE INTEGRALES (EJEMPLOS)
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Pendiente de la recta
tangente
La pendiente de la
recta tangente a una
curva en un punto es la
derivada de la función
en dicho punto.
Recta tangente a una
curva en un punto
La recta tangente a
una curva en un punto
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INTEGRAL DEFINIDA
Dada una función f(x) y un intervalo [a,b],
la integral definida es igual al área
limitada entre la gráfica de f(x), el eje de
abscisas, y las rectas verticales x = a y x =
b.
La integral definida se representa por
.
∫es el signo de integración.
a límite inferior de la integración.
b límite superior de la...
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INTEGRAL DEFINIDA Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b. La integral definida se representa por . ∫es el signo de integración. a límite inferior de la integración. b límite superior de la integración. f(x) es el integrando o función a integrar.
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